陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm
2、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
3、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
4、如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为()

A．3 B．4 C．6 D．8
6、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．
7、已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）
A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2
8、若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

10、如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．

11、使代数式有意义的x的取值范围是_____．
12、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．

13、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

14、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为__________米．
15、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

16、当x＝1时，分式无意义；当x＝2时，分式的值为0，则a＋b＝_____．
17、多项式分解因式的结果是____．
18、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是__________．

19、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．

21、如图，，，为中点

（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
22、问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．
问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．
（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．
（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．

23、（1）计算a-2b2(a2b-2)-3
（2）
24、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）的面积是；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是．
25、如图，在⊿中，,于,.
⑴.求的长；
⑵.求的长.

26、解下列分式方程
（1）
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分为两种情况：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底边，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
【详解】解：若7cm为等腰三角形的腰长，则底边长为17-7-7=3（cm），3+7＞