陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于的方程的解为，则等于（）
A． B．2 C． D．-2
2、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
3、一次函数的图象与轴的交点坐标是（）
A． B． C． D．
4、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
5、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中()

A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD
6、已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则它的周长为（）
A．8B．10C．8或10D．6
7、下列各组中，没有公因式的一组是（）
A．ax－bx与by－ay B．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bc D．（a－b）3与（b－a）2y
8、如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是()

A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____

10、如图，，若，则的度数是__________．

11、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
12、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
13、的平方根是．
14、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
15、如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．

16、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
17、如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.

18、的立方根是__________．
19、已知x，y满足，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．

21、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
22、如图，在中，，于点，于点．，求的度数．

23、，两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时．
（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加多少个型机器人？
24、如图是学习“分式方程应用”时,老师板书的例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路的长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____,庆庆同学所列方程中的表示；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
25、如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．

26、如图，在中，,；点在上，．连接并延长交于．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，与有什么数量关系？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．
【详解】把x=1代入方程得：
，
解得：a=；
经检验a=是原方程的解；
故选A.
此题考查分式方程的解，解