通化市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

通化市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）
A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7
2、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
4、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则直线上任意一点到、距离和最小为（）

A．28 B．18 C．10 D．7
5、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
6、下列命题中是真命题的是（）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（）
A．九折 B．八折 C．七折 D．六折
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：_____．
10、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
11、若，则分式的值为____．
12、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

13、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
14、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

15、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

16、一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
17、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式可以分解因式为（___________）
18、花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
19、已知为实数，且，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
21、如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

22、解不等式组：．
23、如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
24、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
25、如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

26、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所