陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是()
A． B．(x+2)(x—2)=x—2 C．(a+b)＝a+b D．(－2a)＝4a
2、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（）

A．24 B．21 C．18 D．16
3、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
4、下列各式中，是一元一次不等式的是()
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D．－3x≥0
5、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
6、下列各图中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲乙丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、下列图案中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
10、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
11、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
12、在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
13、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
14、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
15、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
16、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

17、分解因式：2a3﹣8a=________．
18、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
19、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．

21、如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．

（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
22、先化简，再求值其中a=1，b=1；
23、利用乘法公式计算：
24、两个一次函数l1、l2的图象如图：

(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
25、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

26、阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则，；
（2）方程的两个解中较大的一个为；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】分别根据同底数幂乘法、积的乘方、平方差公式、完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】解：A.，故A选项不正确；
B.(x+2)(x—2)=x-4，故B选项不正确；
C.(a+b)＝a+b+2ab,故C选项不正确；
D.(－2a)＝4a，故D选项正确.
故选：D
本题考查了整式乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∵△ABD的周长为16cm，
∴AB＋BD＋DA＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝16cm，
∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝16＋8＝24（cm），
故选：A．
本题