福建省漳州市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

福建省漳州市2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）
A．30° B．50° C．80° D．100°
2、如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是()

A．．
B．.
C．.
D．.
3、下列分式中，不是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
4、甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
甲组12户家庭用水量统计表
用水量（吨）4569户数4521
A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同
C．乙组比甲组大 D．无法判断
5、如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A．∠A=∠D B．AC=DC
C．AB=DE D．∠B=∠E
6、要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在等腰ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

A．60° B．55° C．50° D．45°
8、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为()

A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是__________．
10、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_______．
11、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
12、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
13、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

14、如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.

15、函数中，自变量x的取值范围是▲．
16、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．

18、如图，在四边形中，，对角线平分，连接，，若，，则_________________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的；
A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
21、化简求值：，其中，
22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：△CEF为等腰三角形．

23、计算：
（1）(+)(）+2；
（2）．
24、如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数．

25、计算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化简，再求值