陕西西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

陕西西安市交大附中2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（）

A． B． C． D．
2、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
3、下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果，那么与是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果，那么．
A．个 B．个 C．个 D．个
4、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
5、将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7、下列从左到右的变形是分解因式的是（）
A． B．
C． D．
8、下列各式中,正确的是（）
A．=±4 B．±=4 C． D．=-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

10、对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.
11、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

12、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
13、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

14、若最简二次根式与能合并，则__________．
15、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
16、如果关于的方程的解为，则__________
17、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

18、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
19、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;

(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
21、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
22、若关于x的分式方程＝1的解为正数，求m的取值范围．
23、（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
24、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

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