陕西西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

陕西西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
3、我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、下列结论中，错误的有()
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在中，，，，，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4
7、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）
A． B．
C． D．
8、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
10、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
11、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
12、已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
13、已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
14、将0.0021用科学记数法表示为___________.
15、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

16、分解因式：3x2-6x+3=__．
17、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

18、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

19、是分式方程的解，则的值是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
21、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：
（1）m=；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；
（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．
22、计算及解方程组：
（1）
（2）
23、在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．

24、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）

25、下面是小东设计的“作△ABC中BC