陕西西安市交大附中2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

陕西西安市交大附中2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（）

A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB
2、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
4、一次函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
6、如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（）

A． B． C． D．
7、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是

A．75º B．115º C．65º D．105º
8、已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）
A．a＝2 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
10、已知x，y满足方程的值为_____．
11、已知一次函数，当时，____________.
12、把多项式因式分解的结果是__________．
13、如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_________

14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
15、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

16、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
17、计算的结果是________．
18、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

19、若分式方程有增根，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
21、图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?
22、矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．

23、如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．

24、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
25、已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
26、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每