福建省福安市环城区片区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

福建省福安市环城区片区2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
2、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
3、点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）
4、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()

A． B． C． D．
5、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0 B．x＝5 C．x≠5 D．x≠0
6、如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（）

A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确
7、下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
10、观察下列图形的排列规律（其中△，○，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□○△☆□○△☆□○……，则第2019个图形是________．（填图形名称）
11、将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

12、如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．

13、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.

14、把多项式分解因式的结果是_________．
15、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

16、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

17、命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题________
18、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
19、若实数、满足，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠D＝∠C＝90°，点E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．

21、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
22、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

23、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

24、如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．

25、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
26、解下列各题（1）计算：
（2）计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．
【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；
C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；
D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．
故选：B．
本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、答案：C
【分析】已知∠A=，根据等腰三角形等边对等角的性质以及三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和求出∠P5P4B=5，且∠P5P4B=95°，即可求解．
【详解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5
∴∠A=∠AP2P1=
∴

∵∠P5P4B=
∴
故选：C
本题考查了等腰三角形