青海省海东市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

青海省海东市2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a2＞b2 D．1-4a＜1-4b
2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）
A． B． C． D．
3、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10
4、如果分式方程无解，则的值为（）
A．-4 B． C．2 D．-2
5、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
6、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
7、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()

A．2 B． C．1 D．
8、如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_______
10、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
11、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
12、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．
13、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
14、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

15、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

16、已知均为实数，若，则__________．
17、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
18、在实数范围内分解因式：_______.
19、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
21、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
22、某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，请补全条形统计图．
（2）在这次抽样调查中，众数为___________，中位数为___________．
23、已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写出推理过程）

24、如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．

25、一列快车从甲地始往乙地，一列慢车从乙地始往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为_______；点的坐标为__________；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
26、（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故