青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
2、已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有()个．

A．4 B．3 C．2 D．1
3、点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定
4、若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
5、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
6、某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄1819202122人数14322则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）
A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，20
7、2-3的倒数是（）
A．8 B．-8 C． D．-
8、下列命题:①若则；②等边三角形的三个内角都是；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

10、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
11、若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
12、如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.

13、若a+b=3，ab=2，则=．
14、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

15、因式分解：=____．
16、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．

17、9的平方根是________；的立方根是__________．
18、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

19、如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点的坐标为，另一个顶点的坐标为，则点的坐标为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．

（1）求点B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
21、已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A＝38º，求∠DCB的度数；
（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．

（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
23、先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
24、分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
25、已知，，求和的值．
26、已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，
又∵点E是BC的中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=DC，OE∥DC，
∴OE∥AB，
∴∠BOE=∠OBA，
∴选项A、B、C正确；
∵OB≠OC，
∴∠OBE≠∠OCE，
∴选项D错误；
故选D．
“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答．
2、答案：B
【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，然后分析判断各选项即可.
【详解】证明：∵△ABC是等边三角形，

∴AB=