重庆市九龙坡区十校2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

重庆市九龙坡区十校2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3
3、如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝()

A．20° B．40° C．50° D．140°
4、下列说法正确的是()
A．形如QUOTE的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式QUOTE无意义 D．分式QUOTE与QUOTE的最简公分母是a3b2
5、无论、取何值，多项式的值总是（）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定
6、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°
7、下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．

10、如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.

11、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
12、当时，分式有意义．
13、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

14、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
15、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
16、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

17、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

18、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

19、如果关于的二次三项式是完全平方式，那么的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

21、某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．
22、先化简，再求值：1a·3a－(1a+3)(1a－3)，其中a=－1．
23、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

24、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
25、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
26、学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．
解：根据因式分解的概念，A，C答案错误；
根据平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2所以D错误；
B答案正确．
故选B．
考点：因式分解的意义．
2、答案：B
【分析】连接DE，由勾股定理