福建省福州三牧中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

福建省福州三牧中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6
2、点向右平移个单位后的坐标为()
A． B． C． D．
3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）
A．-=20 B．-=20 C．-= D．=
4、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
5、下列标志中属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为()

A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
8、实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．

10、若a+b=﹣3，ab=2，则_____．
11、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
12、若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．
13、要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
14、若分式的值为0，则的值为____．
15、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
16、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
17、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
18、已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
19、若的值为零，则的值是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．
21、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

22、解方程:
（1）；
（2）．
23、如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．（1）判断△ABC的形状并说明理由；（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
24、如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.

25、如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，
求的度数；
求AC长．

26、小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接