青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

青海省海东市2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知：如图，四边形中，，．在边上求作点，则的最小值为（）

A． B． C． D．
2、如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()

A． B． C． D．
3、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
4、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5 B．0.8 C． D．
6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、分式方程+=1的解是（）
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
8、若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的3倍； B．缩小为原来的； C．缩小为原来的； D．不变；
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
10、若解分式方程产生增根，则__________．
11、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

12、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
13、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
14、，则的值为__________．
15、已知，，代数式__________．
16、学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．
17、已知，则代数式的值为____________.
18、在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
19、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手平均数众数中位数方差甲8b80.4乙α9c3.2根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）α＝，b＝，c＝；
（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）
21、已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为．
（2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
（3）设AB＝5,若∠OPD＝45°，直接写出点D的坐标．

22、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
23、计算下列各题
（1）
（2）
24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为．

25、以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明:老板根