青海省西宁市海湖中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

青海省西宁市海湖中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm
2、在同一坐标系中，函数与的图象大致是（）
A． B．
C． D．
3、在，，，，中分式的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB//CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
6、已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A． B．
C． D．以上结论都不正确
7、下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员
8、如图，，是的中点，若，，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

10、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
11、使分式有意义的满足的条件是__________________．
12、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

13、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

14、如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则AE=_______________cm．

15、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

16、若分式的值为0，则的值为______．
17、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
18、若分式的值为零，则x=______．
19、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
（3）若水泵站P建在距离大桥O多远的地方，可使它到甲乙两村的距离相等？

21、命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
22、已知：如图，，

求证：．
23、如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．

证明：（1）；
（2）．
24、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

25、已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
26、如图，在平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：①当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故答案选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
2、答案：B
【分析】根据解析式知：第二个函数