重庆市六校2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

重庆市六校2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
4、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）
5、已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（）
A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3
6、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
7、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()
A． B． C． D．
8、已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）
A．m＝n B．m＜n C．m＞n D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

10、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

11、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

12、已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式为_____．
13、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

14、如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．

15、在中，，，则这个三角形是___________三角形．
16、的3倍与2的差不小于1，用不等式表示为_________．
17、已知是完全平方式，则__________.
18、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

19、如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

21、欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：

22、因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

23、计算
（1