青海省西宁市海湖中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

青海省西宁市海湖中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③
2、已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（）
A．2 B． C．4 D．
3、在，0，，这四个数中，为无理数的是（）
A． B．0 C． D．
4、下列各数，准确数是()
A．小亮同学的身高是 B．小明同学买了6支铅笔
C．教室的面积是 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
5、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
6、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A． B．x≥2 C． D．x≤2
7、由方程组可得出与之间的关系是（）
A． B．
C． D．
8、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

11、若，则___________．
12、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
13、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
14、如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．

15、计算：______
16、已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
17、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．

18、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
19、如图，在中，有，．点为边的中点．则的取值范围是_______________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
21、甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．
（1）若△ABC内有一点P（a，b）随着△ABC平移后到了点P′（a+4，b﹣1），直接写出A点平移后对应点A′的坐标．
（2）直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点）
（3）求四边形ABC′C的面积．

23、如图，在四边形中，，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接．

（1）四边形是平行四边形吗？说明理由；
（2）求证:；
（3）若点是边的中点，求证:．
24、如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.

25、已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为