青海省重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

青海省重点中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
3、芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（）
A．2.11×11-6千克 B．1.211×11-5千克 C．21.1×11-7千克 D．2.11×11-7千克
4、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
5、已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A．平均数＞中位数＞众数 B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数 D．平均数＝中位数＝众数
6、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()
A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)
7、如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（）

A． B． C． D．
8、如图，，平分，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

10、如图，一次函数和交于点，则的解集为___．

11、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

12、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
13、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

15、如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．

16、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

17、因式分解：x2﹣49=________．
18、如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．

19、如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度数;
(2)若△AEF的周长为8cm,且BC=4cm,求△ABC的周长.
21、已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
22、如图1，点为正方形的边上一点，，且，连接，过点作垂直于的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）如图2，连接交于，交于，试证明：．

23、如图,A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．

(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
24、（1）解方程组
（2）解不等式组
25、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
26、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，