福建省福州市平潭县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

福建省福州市平潭县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
2、如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）

A．3 B．5 C．6 D．7
4、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
5、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）
A． B．
C． D．
6、下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17
7、如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（）

A． B． C． D．
8、若把分式（均不为0）中的和都扩大3倍，则原分式的值是（）
A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：=_______________．
10、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

11、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

12、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
13、如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______．
14、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
15、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

16、二次根式中字母的取值范围是________．
17、已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=．
18、已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=________．
19、若是完全平方式，则k的值为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

21、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
22、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
23、计算．
24、如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．

25、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

26、新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.
【详解】解:A.,故错误;
B.,故正确;
C.,故错误;
D.,故错误.
故选:B.
本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键.
2、答案：B
【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，