重庆市实验外国语学校2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

重庆市实验外国语学校2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A． B．4 C． D．
2、下列命题中，真命题的个数是（）
①若，则；
②的平方根是-5；
③若，则；
④所有实数都可以用数轴上的点表示．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（）
A． B． C． D．
4、下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、下列四个数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
7、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）
A．
B．
C．
D．
8、二次根式中字母x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
10、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

12、20192﹣2020×2018＝_____．
13、如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．

14、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

15、若解分式方程产生增根，则__________．
16、如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是_____．

17、计算：=_________．
18、比较大小：_____．
19、若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．

请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
21、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．

22、如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，

（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
23、如图，，，、在上，，，求证：.

24、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中，,,,，于点．求的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）
点A关于x轴对称的点坐标为_____________；
点B关于y轴对称的点坐标为_____________；
点C关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每