黑龙江大庆市三站中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

黑龙江大庆市三站中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，CE交BD于点O，那么图中的等腰三角形个数（）

A．4 B．6 C．7 D．8
2、浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（）

A．此次调查的总人数为5000人
B．扇形图中的为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人
3、如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（）

A． B．
C． D．
4、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
5、已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（）

A．6° B．7° C．8° D．9°
6、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A．50 B．62 C．65 D．68
7、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

10、如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.

11、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

12、已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图像上，则2a-b+1=______
13、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
14、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
15、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
16、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

17、在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．
18、二元一次方程组的解为_________．
19、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
21、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
22、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
23、在△ABC中，高AD和BE所在直线交于点H，且BH=AC，则∠ABC=____．
24、如图，已知：∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：∠ABC=∠ACB．

25、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；
(2)若，求的度数.
26、如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB