福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

福建省福州市鼓楼区鼓楼区延安中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()

A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
2、下列各数中，是无理数的是（）．
A． B． C． D．0
3、已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
4、若，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
6、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
7、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()
A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
B．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C．a2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2
D．a(m+n)=am+an
8、在二次根式中，最简二次根式的有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、=_________;
10、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

11、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

12、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
13、若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
14、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

15、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
16、若，则的值为__________.
17、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
18、若，，则的值为_________．
19、将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：；
（3）△A1B1C1的面积是多少？

22、某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：

（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
23、如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.

24、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
25、实数在数轴上的位置如图所示，且，化简

26、已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵5<AB<25，∴A、B间的距离不可能是5，故选D.
2、答案：C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3、答案：C
【分析】运用直角三角形的判定方法：当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．
【详解】A、∵，
∴，即,
∴△ABC是直角三角形，故本选项符合题意；
B、∵，
∴
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，故本