黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）
A．17 B．7 C．14 D．13
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
3、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、化简等于（）
A． B． C．﹣ D．﹣
7、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式方程＝的解为_____．
10、如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．

11、计算：___________________．
12、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
13、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．

14、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

15、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
16、分解因式：x2-2x+1=__________．
17、等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
18、如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．

19、函数中，自变量x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．

21、如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法①；
方法②；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

22、如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
23、如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）已知，求的度数．
24、在每个小正方形的边长为1的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在网格中画出△，使它与△关于轴对称；

（2）点的对称点的坐标为；
（3）求△的面积．
25、某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
26、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；