黑龙江省哈尔滨六十九2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨六十九2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）

A． B．
C．3 D．5
2、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°
3、禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4、若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是()
A．6或8 B．8或10 C．8 D．10
5、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
6、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
8、若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小一半 D．缩小4倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
10、在中，，则的度数是________°．
11、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
12、分解因式：a3－a=
13、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
14、若某个正数的两个平方根分别是与，则_______．
15、若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
16、若分式方程有增根，则m＝________.
17、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
18、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

19、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
21、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
22、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

23、小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
24、已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
25、如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．
（1），；（用的代数式表示）
（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

26、