重庆市江北区新区联盟2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

重庆市江北区新区联盟2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
2、计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）
A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8
3、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()

A． B． C． D．
4、已知不等式组的解集为，则的值为（）
A．-1 B．2019 C．1 D．-2019
5、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从地到地，如图反映的是二人行进路程()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
7、下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5
C．（a2b）2＝a2b2 D．（π﹣1）0＝1
8、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
10、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．

11、，则的值为__________．
12、若，则点到轴的距离为__________．
13、的立方根是____．
14、已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
15、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
16、若分式值为负,则x的取值范围是___________________
17、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
18、如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；

19、分解因式___________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

21、分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
22、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
23、如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．

（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．
24、计算+++
25、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
26、(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中，，，，以为直角边向外作等腰，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中，,,,，于点．求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分别计算△，再根据△与0的关系来确定方程有无实数根．
【详解】解：A，，，当时，方程无实数根，故选项错误；
B，，，不论m取何值，方程一定有实数根，故选项正确；
C，，，当时，方程无实数根，故选项错误；
D，，，当时，方程无实数根，故选项错误；
故选：B．
此题考查根的判别式，解题的关键是注意分三种情况进行讨论．
2、答案：C
【分析】由题意得，﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，再计算它们的和即可．
【详解】解：由题意得：
﹣64的立方根为﹣4，16的平方根为±4，
∴﹣4+4＝0或﹣4-4＝-1．
故选：C．
此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根．
3、答案：D