聊城市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

聊城市重点中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个式子中能因式分解的是（）
A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+1
2、下列等式变形中，不正确的是（）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若，则x=y
C．若-3x=-3y，则x=y D．若m2x=m2y，则x=y
3、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
4、计算：的结果是()
A． B．． C． D．
5、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）
A．a2﹣1 B．a2+4 C．a2+2a+1 D．a2﹣4a﹣4
6、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
7、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（）

A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
8、如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是()

A．m+2n B．2m+n C．2m+2n D．m+n
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
10、如图，，要使，则的度数是_____．

11、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
12、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
13、化简：=.
14、计算：___________________．
15、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

16、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
17、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．

18、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

19、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．

21、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

求A、B两点的坐标；
求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．
22、为改善交通拥堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设．已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？
23、如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

25、如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

26、求证：三角形三个