黑龙江省哈尔滨市双城区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市双城区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（）

A．75° B．65° C．55° D．45°
2、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
3、一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）

A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.8
4、若分式的值为零，则x的值为()
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
5、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
6、若分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
7、能将三角形面积平分的是三角形的（）
A．角平分线 B．高 C．中线 D．外角平分线
8、在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若式子有意义，则x的取值范围是．
10、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
11、的值是________；的立方根是____________.
12、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

13、不等式组的解为，则的取值范围是______．
14、已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
15、约分：=_____．
16、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
17、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
18、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
19、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为．如图，若，求的长．

21、若关于的二元一次方程组的解满足
(1)(用含的代数式表示)；
(2)求的取值范围.
22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
23、如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．

（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
24、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

25、如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA=∠EDA．

26、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】解:如下图所示

∠1=180°－90°－45°=45°
∴∠2=∠1=45°
∴∠=∠2＋30°=75°
故选A．
此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键．
2、答案：D
【分析】根据分子等于0，且