黑龙江省哈尔滨市名校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市名校2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
2、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
3、无论、取何值，多项式的值总是（）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定
4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
5、下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）
甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
8、一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．

10、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
11、如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为____________．

12、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

13、已知，则________．
14、如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．

15、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
16、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

17、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为_____．

18、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
19、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

21、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

22、（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
（2）解方程：．
23、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm．
(1)求BC的长；
(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．

24、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
25、一个多边形，它的内角和