铜陵市2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

铜陵市2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、比较2，，的大小，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（）

A．16 B．6 C．27 D．18
3、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
4、如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm
5、已知线段a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6、在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．的周长
8、某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）
A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
10、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
11、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

12、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

13、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
14、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
15、将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
16、已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
17、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
18、已知，则____．
19、当时，分式有意义．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？
21、如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1

（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
22、先化简，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
23、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
24、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为

（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
25、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．

26、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．

（1）请作出关于y轴对称