黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为()
A．(-3，2) B．(3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)
2、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱学 B．爱广益 C．我爱广益 D．广益数学
3、如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD
4、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A． B．
C． D．
5、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A． B．2 C． D．2
6、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）
A．1 B．-2 C．-1 D．2
7、如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（）个

A．3 B．4 C．5 D．6
8、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

10、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
11、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

12、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________

13、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

14、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

15、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
16、已知，m+2的算术平方根是2，2m+n的立方根是3，则m+n＝_____．
17、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

18、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

19、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
21、如图，，点、分别在、上运动（不与点重合）．

（1）如图1，是的平分线，的反方向延长线与的平分线交于点．
①若，则为多少度？请说明理由．
②猜想：的度数是否随、的移动发生变化？请说明理由．
（2）如图2，若，，则的大小为度（直接写出结果）；
（3）若将“”改为“（）”，且，，其余条件不变，则的大小为度（用含、的代数式直接表示出米）．
22、如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？

23、已知:如图，在四边形中，，点是的中点.
(1)求证:是等腰三角形:
(2)当=°时，是等边三角形.

24、已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
25、某小区积极创建环保示范