黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点P（4，a+1）与点Q（-5，7-a）的连线平行于x轴，则a的值是()
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
3、如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°
4、将用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两个锐角对应相等 B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
6、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a5
7、如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（）
A． B． C． D．
8、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
10、已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

11、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
12、如图，直线，，，则的度数是．

13、若，则的值为_________．
14、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
15、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
16、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
17、若实数QUOTE，QUOTE满足QUOTE，则QUOTE______.
18、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

19、如图，在一个规格为(即个小正方形)的球台上，有两个小球.若击打小球，经过球台边的反弹后，恰好击中小球，那么小球击出时，应瞄准球台边上的点______________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
22、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
23、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
24、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

25、将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．

（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
26、先化简，在求值：，其中a=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平行于x轴的直线上点的坐标特征得到a+1=7-a，然后解一元一次方程即可．
【详解】解：∵PQ∥x轴，∴