陕西省咸阳百灵中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

陕西省咸阳百灵中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列线段长能构成三角形的是（）
A．3、4、7 B．2、3、6 C．5、6、11 D．4、7、10
2、下列各组数为勾股数的是（）
A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17
3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN
4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（）时，ED恰为AB的中垂线．

A．15° B．20° C．30° D．25°
5、若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
6、下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()
A． B．
C． D．
8、过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（）
A．条 B．条 C．条 D．条
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

10、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
11、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
12、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
13、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

14、如图，，平分，为上一点，交于点，于，，则_____.

15、当，时，则的值是________________．
16、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

17、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
18、函数中，自变量的取值范围是__________．
19、方程的根是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
21、（1）分解因式：
（2）解分式方程：
22、为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
成本单价（单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型5050B型50成本合计（单位：元）7500（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
23、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

24、苏科版《数学》八年级上册第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？

25、某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
26、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．

（1）观察“规形图”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，，则________________；
②如图3，平分，平分，若，，求的度数；
③如图4