陕西省咸阳百灵中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

陕西省咸阳百灵中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
2、下列各数是无理数的是（）
A．3.14 B．－π C． D．
3、如图，已知为的中点，若，则（）

A．5 B．6 C．7 D．
4、如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）

A． B． C． D．
5、下列因式分解错误的是（）
A． B．
C． D．
6、下列分式是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）
A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3
8、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
10、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
11、已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为_____．
12、函数的自变量的取值范围是．
13、已知，则_____________________；
14、已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为______

15、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

16、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
17、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

18、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
19、=_________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．

21、已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
22、为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？

23、在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．

（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点．若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于．试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
24、如图所示,在△ABC中,∠BAC=30°,∠C=70°,AF平分∠BAC,BF平分∠CBE,AF交BC于点D,求∠BDA和∠F的度数.

25、甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练：三名队员的水平相当；
教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
26、已知，点．
（1）求的面积；
（2）画出关于轴的对称图形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式
【详解】A.属于整式，不是分式；
B.属于整式，不是分式；
C.属于整式，不是分式；
D.属于分式；
故答案选D
本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.
2、答案：B
【分析】根据无理数的定义判断．
【详解】A、3.14是有限小数，是有理数，故不符合题意；
B、－π是无限