陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
2、如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A． B． C． D．
3、如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、计算的结果为（）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
5、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
6、某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是()
A．众数是2册 B．中位数是册 C．极差是2册 D．平均数是册
7、下列四个图案中，是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
8、已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
10、如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________

11、如图，在中,，，，点在上，将沿折叠,点落在点处，与相交于点，若，则的长是__________.

12、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
13、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
14、若分式有意义，x的取值范围是_________.
15、请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式__________．
16、如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

17、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

18、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

19、已知，则代数式的值等于______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知在等边三角形的三边上,分别取点.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,若于点于于,且,求的长;
(3)如图3,若,求证:为等边三角形.

21、2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
22、如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．

23、如图，△ABC和都是等边三角形，求:（1）AE长；（2）∠BDC的度数：（3）AC的长．

24、列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；
信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．
根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
25、在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．

26、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线