陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
2、下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、下列分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
4、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，13
5、已知是方程的解，则的值是（）
A． B． C． D．
6、若解关于的方程时产生增根，那么的值为()
A．1 B．2 C．0 D．-1
7、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
8、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
10、计算＝_____．
11、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

12、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
13、=________.
14、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

15、若x，y为实数，且，则的值为____
16、分解因式：__________．
17、若，则=___________.
18、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

19、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中满足
21、已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根．
22、分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
23、如图，L1、L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．
（1）求出两条直线的函数关系式；
（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
（3）求出图中△APB的面积．

24、先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
25、某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
26、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

（1）则n=，k=，b=；
（2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是；
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故选D．
2、答案：B
【分析】根据最简分式的定义进行判断即可得解．
【详解】解：A．，故本选项不是最简分式；
B．的分子、分母没有公因数或公因式，故本选项是最简分式；
C．，故本选项不是最简分式；
D．，故本选项不是最简分式．
故选：B
本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义是进行正确判断的关键．
3、答案：D
【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可．
【详解】A．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．是最简分式，故本选项符合题意．
故选D．
此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键．
4、答案：B
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等