辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形；②是等边三角形；③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为()
A．-6 B．6 C．-5 D．-7
3、下列各数中，无理数是（）
A．π B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、小明体重为48.96kg，这个数精确到十分位的近似值为（）
A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg
5、与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（）
A．4 B．﹣1 C．1 D．0
7、如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（）

A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
8、要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≠4 B．x≠﹣2 C．x＝4 D．x＝﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则________．
10、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
11、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
12、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
13、若，则=___________.
14、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

15、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_____．

16、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．

17、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

18、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

19、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：QUOTE，并把解集在数轴上表示出来.
21、先化简，再求值：其中x=．
22、列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
23、织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
24、（1）计算：1﹣÷
（1）先化简，再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝﹣1．
25、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．
（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．
请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．
26、下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：

（1