辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
2、如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（）

A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
3、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．
4、在实数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是()
A． B． C． D．
6、若，则下列不等式正确的是（）
A． B． C． D．
7、的算术平方根是（）
A． B． C．4 D．2
8、一个圆柱形容器的容积为V,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟．设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是()
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点关于轴对称的点的坐标为______．
10、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

11、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
12、分式化为最简分式的结果是__________________．
13、分式与的最简公分母为_______________
14、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
15、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

16、化简：=_______________．
17、当x为_____时，分式的值为1．
18、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

19、若，则的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．

21、已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
x…﹣101234567…y…32.521.50mn2.53…m＝，n＝．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．

22、如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

23、已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
24、如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．

25、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.
26、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．
（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中