黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（）
A．8 B．6 C．5 D．4
3、菱形不具备的性质是（）
A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形
4、若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝50
5、阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有()
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6、在实数，，，，，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（）
A．10 B． C．2 D．
8、在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）
A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
10、要使分式有意义，则的取值范围是___________．
11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

12、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式可以分解因式为（___________）
13、分式方程:的解是__________．
14、在中，，点是中点，，______.
15、计算的结果是__________．
16、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

17、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
18、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

19、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．

21、计算：
(1).
(2).
22、已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求证：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面积．

23、计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
24、如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.

25、如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1）（2）．

26、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】求出方程组的解，即可作出判断．
【详解】
①+②得：2y=8，
解得：y=4，
把y=4代入②得：x=3，
则（3，4）在第一象限，
故选：A．
此题考查了二元一次方程组的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、答案：D
【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：点D