黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

黑龙江省佳木斯市富锦市第四中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5 B．4 C．3 D．2
2、如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3、在中，，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（）
A． B．
C． D．
4、等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）
A． B． C． D．
5、为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是()
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以
6、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
7、运用乘法公式计算，下列结果正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）

A．22 B．16 C．18 D．20
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
10、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
11、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

12、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
13、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
14、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．
15、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
16、甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．

17、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
18、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

19、计算：＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．

21、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
22、按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．

23、（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
24、（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．

25、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

26、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

（1）写出