重庆市第七十一中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

重庆市第七十一中学2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、正方形的面积为6，则正方形的边长为（）
A． B． C．2 D．4
2、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()

A．80° B．70° C．60° D．50°
3、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（）

A．3 B．5 C．5和7 D．3或7
5、实数不能写成的形式是（）
A． B． C． D．
6、如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（）

A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
7、点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（）
A．(-4,5)B．（-4,-5)C．（4,-5)D．(4,5)
8、如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A． B． C．2.8 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数y＝自变量x的取值范围是__．
10、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．
11、在等腰中，AB为腰，AD为中线，，，则的周长为________．
12、有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是________．

13、如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．

14、如图，，，则__________°.

15、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
16、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
17、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为__．

18、某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
19、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求的值．
21、如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.

22、如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．

23、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
24、如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

25、在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QM⊥BD于M，连接AM，PM（如图1）．

（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；
（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立．请说明理由．
26、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据正方形面积的求法即可求解．
【详解】解：∵正方形的面积为6，∴正方形