重庆市綦江区2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

重庆市綦江区2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）

A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
2、如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（）

A． B． C． D．
3、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
4、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）
A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm
5、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
6、如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
7、下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、17
8、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（）

A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则________．
10、已知、，满足，则的平方根为________．
11、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
12、若分式的值为0，则x的值是_________．
13、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
14、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
15、请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
16、若m>n,则m-n_____0.(填“>”“<”“=”)
17、若，，为正整数，则___________．
18、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为________．

19、如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知为等边三角形，为上一点，为等边三角形．

（1）求证：；
（2）与能否互相垂直？若能互相垂直，指出点在上的位置，并给予证明；若与不能垂直，请说明理由．
21、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

22、目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
进价元只售价元只甲种节能灯3040乙种节能灯3550求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
23、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
24、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
25、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

26、先化简，再求值：，其中m=

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．
【详解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项不符合题意；
B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项不符合题意；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项不符合题意；
D、∠B＜∠ACD，故本选项符合题意；故选：D．
本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．
2、答案：A
【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得．
【详解】如下图：∵