重庆市綦江区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

重庆市綦江区2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
2、如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（）

A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°
C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°
4、若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（）

A．30 B．27 C．35 D．40
5、在下列各数中，无理数是()
A． B． C． D．
6、在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，则∠A的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7、使二次根式有意义的x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
8、如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
10、已知均为实数，若，则__________．
11、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

12、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

13、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
14、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

15、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

16、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
17、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
18、已知，则的值是__________．
19、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，点D在AC边上，AE∥BC，连接ED并延长ED交BC于点F，若AD=CD,求证：ED=FD．

21、为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
22、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

23、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
24、如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

25、分解因式：16n4﹣1
26、已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．

（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.
【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；
B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；
C、矩形的对角线相等，正确，不合题意；
D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对