陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为()
A．±1 B．-1 C．1 D．2
2、在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（）个

A．1 B．2
C．3 D．4
3、将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合
4、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有()个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个
5、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．60°
6、在，0，3，这四个数中，最大的数是（）
A．B．C．D．
7、下列各数中，能化为无限不循环小数的是()
A． B． C． D．
8、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

10、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

11、若关于的方程有解，则的取值范围是______．
12、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

13、如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）

14、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
15、已知，则=______.
16、是分式方程的解，则的值是______.
17、计算的结果等于_____________．
18、对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.
19、如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
21、（1）计算：
（2）分解因式：
22、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

23、如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．

（1）求的度数；
（2）若，求的长．
24、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
25、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．
26、如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．

（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其