陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
2、已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（）．
A． B． C． D．
3、要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
4、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）

A．在南偏东75º方向处 B．在5km处
C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处
5、两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：①；②；③．其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①② D．①③
6、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A． B．
C． D．
7、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）
A． B． C． D．
8、用科学记数法表示0.00000085正确的是（）
A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则__________
10、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A＇处．若∠1=50°，则∠BDA=________．

11、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

12、已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.

13、已知，则_________．
14、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
15、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

16、一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=________．
17、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
18、因式分解：________；________.
19、分式方程的解是_____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△．
（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；
（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且△的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由．

21、已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

22、（1）计算：（﹣2a2b）2+（﹣2ab）•（﹣3a3b）．
（2）分解因式：（a+b）2﹣4ab．
23、如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.
（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.
（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.

24、如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．

25、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

26、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝，c＝；
平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1．680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，
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