陕西省榆林市第一中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

陕西省榆林市第一中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
2、下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5 B．4 C．3 D．2
4、如果分式的值为0，那么的值为（）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
5、如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定
6、如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C．且 D．且
8、下列各式不是最简二次根式的是().
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．
10、因式分解：16x2﹣25＝______．
11、、、的公分母是___________.
12、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
13、点关于轴的对称点的坐标为______．
14、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________cm．

15、某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.

16、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

17、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

18、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
19、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
21、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG

（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
22、如图，都为等腰直角三角形，三点在同一直线上，连接．

（1）若，求的周长；
（2）如图，点为的中点，连接并延长至，使得，连接．
①求证：；
②探索与的位置关系，并说明理由．
23、在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.
（1）点的坐标为.点的坐标为.
（2）点关于轴对称点的坐标为；
（3）以、、为顶点的三角形的面积为；
（4）点在轴上，且的面积等于的面积，点的坐标为.

24、如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．

25、为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每