陕西省榆林市第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

陕西省榆林市第一中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点在函数的图象上的点的是（）
A． B． C． D．
2、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A．20° B．35° C．40° D．70°
3、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（）
A．6 B．18 C．28 D．50
4、下列各式中，正确的个数有（）
①+2=2②
③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5、若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()
A．2 B．3 C．5 D．7
6、如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（）
A．13 B．5 C．5或13 D．1
7、在，，，，，中，分式有（）
A．2个； B．3个； C．4个； D．5个；
8、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB=6cm，点D′到BC的距离是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
10、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
11、若分式的值为零，则x的值等于_____．
12、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
13、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．

14、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
15、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
16、用科学计数法表示1．1111526＝_____________．
17、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
18、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

19、如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：
①D是BC的中点；
②BE⊥AC；
③∠CDA＞∠2；
④△AFC为等腰三角形；
⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．
其中正确的是________（填序号）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
21、如图，在中，，高、相交于点,，且.
(1)求线段的长;
(2)动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动.设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围;
(3)在(2)的条件下，点是直线上的一点且.是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的值;若不存在，请说明理由.

22、（1）若a﹣b＝2，ab＝﹣3，则﹣的值为；
（2）分解因式：（a+4）（a﹣4）﹣4+a
23、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

24、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
25、如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面积等于；
（2）连接，求证：是的平分线；
（3）点在边上，且，当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．

26、某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？

参