青海省海东市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

青海省海东市2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若分式中的变为原来的倍，则分式的值（）
A．变为原来的倍 B．变为原来的倍 C．变为原来的 D．不变
4、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（）．

A． B． C． D．
5、已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（）
A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）
6、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
7、下列各组中，没有公因式的一组是（）
A．ax－bx与by－ay B．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bc D．（a－b）3与（b－a）2y
8、如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____cm．

10、如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为_____．

11、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

12、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
13、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
14、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
15、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
16、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

17、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

18、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

19、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）12080原料价格（元/价格）95现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
21、如图，在等腰直角三角形中，，，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形.

(1)如图1，等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2，求正方形的边长是多少？
(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.
22、如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.

（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．

25、解方程：（1）；
（2）．
26、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程