青海省西宁市海湖中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

青海省西宁市海湖中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（）

A．5 B．4 C．3 D．2
2、若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．6xy B．±12xy C．36xy D．±36xy
3、若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().
A． B．6 C．7 D．6或
4、若分式有意义，则取值范围是（）
A． B． C． D．
5、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．
6、用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）
A．三角形中有一个内角小于或等于60° B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60° D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
7、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
8、如果，那么的值为()
A． B． C．3 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
10、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
11、如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____

12、在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
13、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

14、若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.
15、因式分解：-2x2+2=___________．
16、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
17、化简的结果为________.
18、如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）

19、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，QUOTE），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．

21、计划新建的北京至张家口铁路全长180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟．求高铁列车的平均行驶速度．
22、如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）

23、如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
24、如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．

25、如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．
（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；
（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；
（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．

26、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BF＞DB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可．
【详解】解：连接DB，DF，
在△FDB中，DF+BF＞DB，由折叠的性质可知，FB=CB=，∴当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在Rt△DCB中，，此时DF=8-4=4，故选：B．
本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系．翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应