黄石市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

黄石市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）
A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°
2、下列语句中，是命题的是（）
A．延长线段到 B．垂线段最短
C．画 D．等角的余角相等吗？
3、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2
4、将数据0.0000025用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）
A． B． C． D．
6、若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
8、已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（）
A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为°，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了__________米．

10、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
11、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
12、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
13、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
14、若-，则的取值范围是__________．
15、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
16、分解因式：___________.
17、已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
18、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

19、要使分式有意义，的取值应满足_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：；
（3）△A1B1C1的面积是多少？

21、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
22、如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；

（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
23、某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）抽取的人数是____________人；补全条形统计图；
（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是________度．
24、在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）

（1）画出关于直线对称的；并写出点、、的坐标．
（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）
25、已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
26、