黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

黑龙江哈尔滨市道里区2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3
2、下列各式中，是一元一次不等式的是()
A．5＋4＞8 B．2x－1
C．2x≤5 D．－3x≥0
3、当时，代数式的值是（）．
A．－1 B．1 C．3 D．5
4、如果中不含的一次项,则（）
A． B． C． D．
5、下列代数式中，属于分式的是（）
A．-3 B． C． D．
6、甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定()
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、如果，那么代数式的值是（）.
A．2 B． C． D．
8、如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是__________.
10、化简分式：_________．
11、如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________．

12、如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

13、函数的自变量的取值范围是___________
14、若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．
15、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
16、若关于的方程组的解互为相反数，则k=_____．
17、多项式分解因式的结果是____．
18、将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．
19、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
21、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
22、（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
23、计算：
（1）；(2)．
24、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

25、如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，求图形中的x的值．

26、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解．
【详解】解：过点作于，
是的角平分线，，
，
，
解得．
故选：．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
2、答案：C
【解析】A.∵5+4＞8不含未知数,故不是一元一次不等式;
B.∵2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式;
C.2x-5≤1是一元一次不等式;
D.∵-3x≥0的分母中含未知数,,故不是一元一次不等式;
故选C.
点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是整式;②只含1个未知数;③未知数的最高次数为1次.
3、答案：B
【分析】将代入代数式中求值即可．
【详解】解:将代入,得
原式=
故选B．
此题考查的是求代数式的值,解决此题的关键是将字母的值代入求值即可．
4、答案：A
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．
【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，由结果中不含x的一次项，得到m-5=0，解得：m=5，故选：A
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5、答案：C
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】解：-3；；是整式；符合分式的概念，是分式
故选：C
本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．
6、答案：D
【分析】根据方差反